Статичний аналіз шпиндельного валу мобільного розточувального верстату

Abstract

Проведено аналіз спеціальних вимог та критеріїв, що висуваються до мобільних верстатів. На базі відомих підходів до статичних розрахунків шпиндельних вузлів запропоновані розрахункові схеми та математична модель для статичного аналізу шпиндельного валу на нелінійних опорах. У запропонованому підході використовується модель балки Тимошенко. Рішення диференційного рівняння зігнутої осі балки здійснюється методом початкових параметрів у матричній формі. Нелінійна система рівнянь формується автоматично для конкретної розрахункової схеми. Для її рішення застосовується метод простих послідовних ітерацій. Особливістю роботи є врахування нелінійной залежності деформації підшипників від діючих на них навантажень. У якості прикладу проведено статичний аналіз шпиндельного валу мобільной розточувальної машини ХТ7809-0524, призначеної для розточування отворів великого діаметру. Для декількох варіантів розрахункових схем проведена оцінка згинальної жорсткості, розрахунок прогинів та кутів повороту у робочому режимі. Побудовані графіки розподілу переміщень перерізів шпиндельного валу вздовж його осі. З’ясовано що лінійна жорсткість шпиндельного вала розточувальної машини ХТ7809-0524 нижче нормативної, принятої у верстатобудуванні. Приведено графіки розподілу внутрішніх зусиль у перерізах шпиндельного валу, зроблено оцінку його міцності. Встановлено, що рівень максимальних напружень на робочому режимі є прийнятним і достатнім для забезпечення необхідного запасу міцності вала.A study of the special requirements and criteria to portable cutting machines was carried out. Based on the existing approaches to the deformation analysis of spindle units the calculation schemes and mathematical model for the static analysis of the problem were developed. The implemented approach makes use of the Timoshenko beam model. The resulting differential equation of the bent beam axis is solved by the method of initial parameters in the matrix form. The nonlinear equation system for the chosen calculation scheme is formed automatically and is solved iteratively. A special feature of the proposed approach is the nonlinear relation between the stiffness of the bearings and the forces acting upon them. As a model application example, the results of the static deformation analysis of portable boring machine XT7809-0524 are presented. An estimate of the bending stiffness and the corresponding distributions of bending deflections and rotations were obtained for several calculation schemes of the machine. The obtained solution quantities are presented in form of graphs along the spindle axis. It has been found, that the calculated equivalent stiffness of XT7809-0524 machine spindle shaft is lower than the normative value used in the industry. A strength assessment of the spindle shaft was also made and the distributions of internal forces and moments acting on shaft cross sections were obtained. It has been concluded, that under work loads the maximum stress in the shaft is acceptable to provide for the required factor of safety.Проведен анализ специальных требований и критериев, предъявляемых к мобильным станкам. На базе известных подходов к статическим расчетов шпиндельных узлов предложены расчетные схемы и математическая модель для статического анализа шпиндельного вала на нелинейных сопротивлениях. В предложенном подходе используется модель балки Тимошенко. Решение дифференциального уравнения изогнутой оси балки осуществляется методом начальных параметров в матричной форме. Нелинейная система уравнений формируется автоматически для конкретной расчетной схемы Для ее решения применяется метод простых последовательных итераций.