Galambos’s discussion on one open problem: backgrounds and answers
Вантажиться...
Дата
2023
Автори
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
Авіація, промисловість, суспільство : матеріали ІV Міжнар. наук.-практ. конф. (м. Кременчук, 18 трав. 2023 р.). – Кременчук - Харків : ХНУВС, 2023. – С. 493-496
Анотація
У 1869 році німецький математик Г. Кантор ввів певне розкладання дійсних чисел з одиничного інтервалу. Тепер ці розклади є узагальненням класичних q-річних розкладів і називаються рядами Кантора. З точки зору узагальнень q-ї системи числення проблема розкладів раціональних чисел є складною. У цій доповіді основна увага приділяється деяким результатам автора при розв'язанні цієї проблеми в загальному випадку.
In 1869, German mathematician G. Cantor have introduced a certain expansion of real numbers from the unit interval. Now these expansions are a generalization of classical q-ary expansions and are called Cantor series. In terms of generalizations of the q-ary numeral system, the problem on expansions of rational numbers is difficult. For the case of Cantor series, G. Cantor, P.A. Diananda, A. Oppenheim, P. Erdös, J. Hančl, E. G. Straus, P. Rucki, R. Tijdeman, P. Kuhapatanakul, V. Laohakosol, D. Marques, Pingzhi Yuan and other scientists studied this problem. However, almost all results are for the case of some restrictions on series. In the monograph of J. Galambos, the problem on representations of rational numbers by Cantor series is called the fourth open problem. In this talk, the main attention is given to some results of the author in solving of this problem in the general case.
В 1869 г. немецкий математик Г. Кантор ввел некоторое разложение действительных чисел из единичного интервала. Теперь эти разложения являются обобщением классических q-ичных разложений и называются рядами Кантора. С точки зрения обобщений q-ичной системы счисления задача о разложениях рациональных чисел сложна. В докладе основное внимание уделено некоторым результатам автора в решении этой задачи.
In 1869, German mathematician G. Cantor have introduced a certain expansion of real numbers from the unit interval. Now these expansions are a generalization of classical q-ary expansions and are called Cantor series. In terms of generalizations of the q-ary numeral system, the problem on expansions of rational numbers is difficult. For the case of Cantor series, G. Cantor, P.A. Diananda, A. Oppenheim, P. Erdös, J. Hančl, E. G. Straus, P. Rucki, R. Tijdeman, P. Kuhapatanakul, V. Laohakosol, D. Marques, Pingzhi Yuan and other scientists studied this problem. However, almost all results are for the case of some restrictions on series. In the monograph of J. Galambos, the problem on representations of rational numbers by Cantor series is called the fourth open problem. In this talk, the main attention is given to some results of the author in solving of this problem in the general case.
В 1869 г. немецкий математик Г. Кантор ввел некоторое разложение действительных чисел из единичного интервала. Теперь эти разложения являются обобщением классических q-ичных разложений и называются рядами Кантора. С точки зрения обобщений q-ичной системы счисления задача о разложениях рациональных чисел сложна. В докладе основное внимание уделено некоторым результатам автора в решении этой задачи.
Опис
Ключові слова
математика, Maths, Galambos’s discussion, Cantor, G., cantor series, ряди Кантора, Кантор, Г.
Бібліографічний опис
Serbenyuk, S. Galambos’s discussion on one open problem: backgrounds and answers / Symon Serbenyuk // Авіація, промисловість, суспільство : матеріали ІV Міжнар. наук.-практ. конф. (м. Кременчук, 18 трав. 2023 р.) / МВС України, Харків. нац. ун-т внутр. справ, Кременчуц. льотн. коледж., Наук. парк «Наука та безпека». – Кременчук - Харків : ХНУВС, 2023. – С. 493-496.
Serbenyuk, Symon. Galambos’s discussion on one open problem: backgrounds and answers. Авіація, промисловість, суспільство : матеріали ІV Міжнар. наук.-практ. конф. (м. Кременчук, 18 трав. 2023 р.). МВС України, Харків. нац. ун-т внутр. справ, Кременчуц. льотний коледж., Наук. парк «Наука та безпека». – Кременчук - Харків : ХНУВС, 2023. – С. 493-496. URL: https://dspace.univd.edu.ua/handle/123456789/17907.
Serbenyuk, Symon. Galambos’s discussion on one open problem: backgrounds and answers. Авіація, промисловість, суспільство : матеріали ІV Міжнар. наук.-практ. конф. (м. Кременчук, 18 трав. 2023 р.). МВС України, Харків. нац. ун-т внутр. справ, Кременчуц. льотний коледж., Наук. парк «Наука та безпека». – Кременчук - Харків : ХНУВС, 2023. – С. 493-496. URL: https://dspace.univd.edu.ua/handle/123456789/17907.